Calcolo Esempi

$\int \frac{\tan (\ln (x))}{x} d x$

Passaggio 1

Sia $u = \ln (x)$ . Allora $d u = \frac{1}{x} d x$ , quindi $x d u = d x$ . Riscrivi usando $u$ e $d$ $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sia $u = \ln (x)$ . Trova $\frac{d u}{d x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Differenzia $\ln (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Passaggio 1.1.2

La derivata di $\ln (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1}{x}$

Passaggio 1.2

Riscrivi il problema usando $u$ e $d u$ .

$\int \tan (u) d u$

Passaggio 2

L'integrale di $\tan (u)$ rispetto a $u$ è $\ln (| \sec (u) |)$ .

$\ln (| \sec (u) |) + C$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\ln (x)$ .

$\ln (| \sec (\ln (x)) |) + C$