Calcolo Esempi

$\int_{\frac{π}{2}}^{π} 5 \cos (x) d x$

Passaggio 1

Poiché $5$ è costante rispetto a $x$ , sposta $5$ fuori dall'integrale.

$5 \int_{\frac{π}{2}}^{π} \cos (x) d x$

Passaggio 2

L'integrale di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $\sin (x)$ .

$5 (\sin (x)]_{\frac{π}{2}}^{π})$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola $\sin (x)$ per $π$ e per $\frac{π}{2}$ .

$5 (\sin (π) - \sin (\frac{π}{2}))$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$5 (\sin (π) - 1 \cdot 1)$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$5 (\sin (π) - 1)$

Passaggio 3.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$5 (\sin (0) - 1)$

Passaggio 3.3.1.2

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$5 (0 - 1)$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $1$ da $0$ .

$5 \cdot - 1$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$- 5$