Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \frac{- e^{2 x}}{{(2 - e^{2 x})}^{2}}$ ?

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} - e^{2 x}}{lim_{x \to 0} {(2 - e^{2 x})}^{2}}$

Passaggio 2

Sposta il termine $- 1$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{- lim_{x \to 0} e^{2 x}}{lim_{x \to 0} {(2 - e^{2 x})}^{2}}$

Passaggio 3

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{- e^{lim_{x \to 0} 2 x}}{lim_{x \to 0} {(2 - e^{2 x})}^{2}}$

Passaggio 4

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{- e^{2 lim_{x \to 0} x}}{lim_{x \to 0} {(2 - e^{2 x})}^{2}}$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $2$ da ${(2 - e^{2 x})}^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{- e^{2 lim_{x \to 0} x}}{{(lim_{x \to 0} 2 - e^{2 x})}^{2}}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{- e^{2 lim_{x \to 0} x}}{{(lim_{x \to 0} 2 - lim_{x \to 0} e^{2 x})}^{2}}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{- e^{2 lim_{x \to 0} x}}{{(2 - lim_{x \to 0} e^{2 x})}^{2}}$

Passaggio 8

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{- e^{2 lim_{x \to 0} x}}{{(2 - e^{lim_{x \to 0} 2 x})}^{2}}$

Passaggio 9

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{- e^{2 lim_{x \to 0} x}}{{(2 - e^{2 lim_{x \to 0} x})}^{2}}$

Passaggio 10

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{- e^{2 \cdot 0}}{{(2 - e^{2 lim_{x \to 0} x})}^{2}}$

Passaggio 10.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{- e^{2 \cdot 0}}{{(2 - e^{2 \cdot 0})}^{2}}$

Passaggio 11

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$\frac{- e^{0}}{{(2 - e^{2 \cdot 0})}^{2}}$

Passaggio 11.1.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 1}{{(2 - e^{2 \cdot 0})}^{2}}$

Passaggio 11.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$\frac{- 1 \cdot 1}{{(2 - e^{0})}^{2}}$

Passaggio 11.2.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 1}{{(2 - 1 \cdot 1)}^{2}}$

Passaggio 11.2.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 1}{{(2 - 1)}^{2}}$

Passaggio 11.2.4

Sottrai $1$ da $2$ .

$\frac{- 1 \cdot 1}{1^{2}}$

Passaggio 11.2.5

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{- 1 \cdot 1}{1}$

Passaggio 11.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{- 1}{1}$

Passaggio 11.4

Dividi $- 1$ per $1$ .

$- 1$