Calcolo Esempi

$\frac{d x}{x^{2} - 2 x + 10}$

Passaggio 1

Scrivi $\frac{d x}{x^{2} - 2 x + 10}$ come funzione.

$f (d) = \frac{d x}{x^{2} - 2 x + 10}$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (d)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (d)$ .

$F (d) = \int f (d) d \cdot d$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (d) = \int \frac{d x}{x^{2} - 2 x + 10} d \cdot d$

Passaggio 4

Poiché $\frac{x}{x^{2} - 2 x + 10}$ è costante rispetto a $d$ , sposta $\frac{x}{x^{2} - 2 x + 10}$ fuori dall'integrale.

$\frac{x}{x^{2} - 2 x + 10} \int d d \cdot d$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $d$ rispetto a $d$ è $\frac{1}{2} d^{2}$ .

$\frac{x}{x^{2} - 2 x + 10} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

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Passaggio 6.1

Riscrivi $\frac{x}{x^{2} - 2 x + 10} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ come $\frac{x}{x^{2} - 2 x + 10} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$ .

$\frac{x}{x^{2} - 2 x + 10} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$

Passaggio 6.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Moltiplica $\frac{x}{x^{2} - 2 x + 10}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{(x^{2} - 2 x + 10) \cdot 2} d^{2} + C$

Passaggio 6.2.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{2} - 2 x + 10$ .

$\frac{x}{2 \cdot (x^{2} - 2 x + 10)} d^{2} + C$

Passaggio 6.2.3

$\frac{x}{2 (x^{2} - 2 x + 10)}$ e $d^{2}$ .

$\frac{x d^{2}}{2 (x^{2} - 2 x + 10)} + C$

Passaggio 7

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (d) = \frac{d x}{x^{2} - 2 x + 10}$ .

$F (d) =$ $\frac{x d^{2}}{2 (x^{2} - 2 x + 10)} + C$