Calcolo Esempi

$\int_{0}^{4} 24 - \frac{6 x^{3}}{12} d x$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $6$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $6$ da $6 x^{3}$ .

$\int_{0}^{4} 24 - \frac{6 (x^{3})}{12} d x$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $6$ da $12$ .

$\int_{0}^{4} 24 - \frac{6 x^{3}}{6 \cdot 2} d x$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\int_{0}^{4} 24 - \frac{6 x^{3}}{6 \cdot 2} d x$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\int_{0}^{4} 24 - \frac{x^{3}}{2} d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{0}^{4} 24 d x + \int_{0}^{4} - \frac{x^{3}}{2} d x$

Passaggio 3

Applica la regola costante.

$24 x]_{0}^{4} + \int_{0}^{4} - \frac{x^{3}}{2} d x$

Passaggio 4

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$24 x]_{0}^{4} - \int_{0}^{4} \frac{x^{3}}{2} d x$

Passaggio 5

Poiché $\frac{1}{2}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{1}{2}$ fuori dall'integrale.

$24 x]_{0}^{4} - (\frac{1}{2} \int_{0}^{4} x^{3} d x)$

Passaggio 6

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$24 x]_{0}^{4} - \frac{1}{2} \frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{4}$

Passaggio 7

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola $24 x$ per $4$ e per $0$ .

$(24 \cdot 4) - 24 \cdot 0 - \frac{1}{2} \frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{4}$

Passaggio 7.2

Calcola $\frac{1}{4} x^{4}$ per $4$ e per $0$ .

$24 \cdot 4 - 24 \cdot 0 - \frac{1}{2} (\frac{1}{4} \cdot 4^{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4})$

Passaggio 7.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Moltiplica $24$ per $4$ .

$96 - 24 \cdot 0 - \frac{1}{2} (\frac{1}{4} \cdot 4^{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4})$

Passaggio 7.3.2

Moltiplica $- 24$ per $0$ .

$96 + 0 - \frac{1}{2} (\frac{1}{4} \cdot 4^{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4})$

Passaggio 7.3.3

Somma $96$ e $0$ .

$96 - \frac{1}{2} (\frac{1}{4} \cdot 4^{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4})$

Passaggio 7.3.4

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$96 - \frac{1}{2} (\frac{1}{4} \cdot 256 - \frac{1}{4} \cdot 0^{4})$

Passaggio 7.3.5

$\frac{1}{4}$ e $256$ .

$96 - \frac{1}{2} (\frac{256}{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4})$

Passaggio 7.3.6

Elimina il fattore comune di $256$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.6.1

Scomponi $4$ da $256$ .

$96 - \frac{1}{2} (\frac{4 \cdot 64}{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4})$

Passaggio 7.3.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.6.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$96 - \frac{1}{2} (\frac{4 \cdot 64}{4 (1)} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4})$

Passaggio 7.3.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$96 - \frac{1}{2} (\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 1} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4})$

Passaggio 7.3.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$96 - \frac{1}{2} (\frac{64}{1} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4})$

Passaggio 7.3.6.2.4

Dividi $64$ per $1$ .

$96 - \frac{1}{2} (64 - \frac{1}{4} \cdot 0^{4})$

Passaggio 7.3.7

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$96 - \frac{1}{2} (64 - \frac{1}{4} \cdot 0)$

Passaggio 7.3.8

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$96 - \frac{1}{2} (64 + 0 (\frac{1}{4}))$

Passaggio 7.3.9

Moltiplica $0$ per $\frac{1}{4}$ .

$96 - \frac{1}{2} (64 + 0)$

Passaggio 7.3.10

Somma $64$ e $0$ .

$96 - \frac{1}{2} \cdot 64$

Passaggio 7.3.11

Moltiplica $64$ per $- 1$ .

$96 - 64 (\frac{1}{2})$

Passaggio 7.3.12

$- 64$ e $\frac{1}{2}$ .

$96 + \frac{- 64}{2}$

Passaggio 7.3.13

Elimina il fattore comune di $- 64$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.13.1

Scomponi $2$ da $- 64$ .

$96 + \frac{2 \cdot - 32}{2}$

Passaggio 7.3.13.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.13.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$96 + \frac{2 \cdot - 32}{2 (1)}$

Passaggio 7.3.13.2.2

Elimina il fattore comune.

$96 + \frac{2 \cdot - 32}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.3.13.2.3

Riscrivi l'espressione.

$96 + \frac{- 32}{1}$

Passaggio 7.3.13.2.4

Dividi $- 32$ per $1$ .

$96 - 32$

Passaggio 7.3.14

Sottrai $32$ da $96$ .

$64$

Passaggio 8