Calcolo Esempi

$z = x^{y}$

Passaggio 1

Differenzia entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{d}{d x} (z) = \frac{d}{d x} (x^{y})$

Passaggio 2

La derivata di $z$ rispetto a $x$ è $z'$ .

$z'$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = y$ .

$y x^{y - 1}$

Passaggio 4

Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.

$z' = y x^{y - 1}$

Passaggio 5

Sostituisci $z'$ con $\frac{d z}{d x}$ .

$\frac{d z}{d x} = y x^{y - 1}$