Calcolo Esempi

$\int (2 - \frac{3}{x^{10}}) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int 2 - \frac{3}{x^{10}} d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 2 d x + \int - \frac{3}{x^{10}} d x$

Passaggio 3

Applica la regola costante.

$2 x + C + \int - \frac{3}{x^{10}} d x$

Passaggio 4

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$2 x + C - \int \frac{3}{x^{10}} d x$

Passaggio 5

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$2 x + C - (3 \int \frac{1}{x^{10}} d x)$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$2 x + C - 3 \int \frac{1}{x^{10}} d x$

Passaggio 6.2

Sposta $x^{10}$ fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di $- 1$ .

$2 x + C - 3 \int {(x^{10})}^{- 1} d x$

Passaggio 6.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{10})}^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x + C - 3 \int x^{10 \cdot - 1} d x$

Passaggio 6.3.2

Moltiplica $10$ per $- 1$ .

$2 x + C - 3 \int x^{- 10} d x$

Passaggio 7

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{- 10}$ rispetto a $x$ è $- \frac{1}{9} x^{- 9}$ .

$2 x + C - 3 (- \frac{1}{9} x^{- 9} + C)$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

$x^{- 9}$ e $\frac{1}{9}$ .

$2 x + C - 3 (- \frac{x^{- 9}}{9} + C)$

Passaggio 8.1.2

Sposta $x^{- 9}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x + C - 3 (- \frac{1}{9 x^{9}} + C)$

Passaggio 8.2

Semplifica.

$2 x - \frac{- 1}{3 x^{9}} + C$

Passaggio 8.3

Semplifica.

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Passaggio 8.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$2 x - - \frac{1}{3 x^{9}} + C$

Passaggio 8.3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$2 x + 1 \frac{1}{3 x^{9}} + C$

Passaggio 8.3.3

Moltiplica $\frac{1}{3 x^{9}}$ per $1$ .

$2 x + \frac{1}{3 x^{9}} + C$