Calcolo Esempi

$f (x) = \frac{1}{3} x^{3}$

Passaggio 1

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 2

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int \frac{1}{3} x^{3} d x$

Passaggio 3

Poiché $\frac{1}{3}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{1}{3}$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{3} \int x^{3} d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $\frac{1}{3} (\frac{1}{4} x^{4} + C)$ come $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} x^{4} + C$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} x^{4} + C$

Passaggio 5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{3 \cdot 4} x^{4} + C$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{1}{12} x^{4} + C$

Passaggio 6

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = \frac{1}{3} x^{3}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{12} x^{4} + C$