Calcolo Esempi

$lim_{x \to \infty} 5 + x^{- 1} - 2 x^{- 2}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} 5 + lim_{x \to \infty} x^{- 1} - lim_{x \to \infty} 2 x^{- 2}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $5$ che è costante, mentre $x$ tende a $\infty$ .

$5 + lim_{x \to \infty} x^{- 1} - lim_{x \to \infty} 2 x^{- 2}$

Passaggio 3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 + lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} - lim_{x \to \infty} 2 x^{- 2}$

Passaggio 4

Poiché il suo numeratore tende a un numero reale, mentre il denominatore è illimitato, la frazione $\frac{1}{x}$ tende a $0$ .

$5 + 0 - lim_{x \to \infty} 2 x^{- 2}$

Passaggio 5

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$5 + 0 - 2 lim_{x \to \infty} x^{- 2}$

Passaggio 6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 + 0 - 2 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}}$

Passaggio 7

Poiché il suo numeratore tende a un numero reale, mentre il denominatore è illimitato, la frazione $\frac{1}{x^{2}}$ tende a $0$ .

$5 + 0 - 2 \cdot 0$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

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Passaggio 8.1

Moltiplica $- 2$ per $0$ .

$5 + 0 + 0$

Passaggio 8.2

Somma $5$ e $0$ .

$5 + 0$

Passaggio 8.3

Somma $5$ e $0$ .

$5$