Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 1} \frac{\frac{1}{4 x + 3} + 1}{4 x + 4}$

Passaggio 1

Raccogli i termini.

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Passaggio 1.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$lim_{x \to - 1} \frac{\frac{1}{4 x + 3} + \frac{4 x + 3}{4 x + 3}}{4 x + 4}$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$lim_{x \to - 1} \frac{\frac{1 + 4 x + 3}{4 x + 3}}{4 x + 4}$

Passaggio 1.3

Somma $1$ e $3$ .

$lim_{x \to - 1} \frac{\frac{4 x + 4}{4 x + 3}}{4 x + 4}$

Passaggio 2

Calcola il limite.

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Passaggio 2.1

Semplifica l'argomento del limite.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$lim_{x \to - 1} \frac{4 x + 4}{4 x + 3} \cdot \frac{1}{4 x + 4}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $\frac{4 x + 4}{4 x + 3}$ per $\frac{1}{4 x + 4}$ .

$lim_{x \to - 1} \frac{4 x + 4}{(4 x + 3) (4 x + 4)}$

Passaggio 2.1.3

Elimina il fattore comune di $4 x + 4$ .

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Passaggio 2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to - 1} \frac{4 x + 4}{(4 x + 3) (4 x + 4)}$

Passaggio 2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$lim_{x \to - 1} \frac{1}{4 x + 3}$

Passaggio 2.2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 1$ .

$\frac{lim_{x \to - 1} 1}{lim_{x \to - 1} 4 x + 3}$

Passaggio 2.3

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 1$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - 1} 4 x + 3}$

Passaggio 2.4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 1$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - 1} 4 x + lim_{x \to - 1} 3}$

Passaggio 2.5

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{4 lim_{x \to - 1} x + lim_{x \to - 1} 3}$

Passaggio 2.6

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 1$ .

$\frac{1}{4 lim_{x \to - 1} x + 3}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 1$ per $x$ .

$\frac{1}{4 \cdot - 1 + 3}$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

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Passaggio 4.1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{1}{- 4 + 3}$

Passaggio 4.1.2

Somma $- 4$ e $3$ .

$\frac{1}{- 1}$

Passaggio 4.2

Dividi $1$ per $- 1$ .

$- 1$