Calcolo Esempi

$lim_{x \to 4} \frac{5 x - 20}{9 - 3 x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} 5 x - 20}{lim_{x \to 4} 9 - 3 x}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} 5 x - lim_{x \to 4} 20}{lim_{x \to 4} 9 - 3 x}$

Passaggio 3

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 20}{lim_{x \to 4} 9 - 3 x}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $20$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 20}{lim_{x \to 4} 9 - 3 x}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 20}{lim_{x \to 4} 9 - lim_{x \to 4} 3 x}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $9$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 20}{9 - lim_{x \to 4} 3 x}$

Passaggio 7

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 20}{9 - 3 lim_{x \to 4} x}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $4$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$\frac{5 \cdot 4 - 1 \cdot 20}{9 - 3 lim_{x \to 4} x}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$\frac{5 \cdot 4 - 1 \cdot 20}{9 - 3 \cdot 4}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{20 - 1 \cdot 20}{9 - 3 \cdot 4}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $- 1$ per $20$ .

$\frac{20 - 20}{9 - 3 \cdot 4}$

Passaggio 9.1.3

Sottrai $20$ da $20$ .

$\frac{0}{9 - 3 \cdot 4}$

Passaggio 9.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$\frac{0}{9 - 12}$

Passaggio 9.2.2

Sottrai $12$ da $9$ .

$\frac{0}{- 3}$

Passaggio 9.3

Dividi $0$ per $- 3$ .

$0$