Calcolo Esempi

$2^{x} \sin (x)$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = 2^{x}$ e $g (x) = \sin (x)$ .

$2^{x} \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [2^{x}]$

Passaggio 2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$2^{x} \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [2^{x}]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola esponenziale secondo cui $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ è $a^{x} \ln (a)$ dove $a$ = $2$ .

$2^{x} \cos (x) + \sin (x) (2^{x} \ln (2))$

Passaggio 4

Riordina i termini.

$2^{x} \cos (x) + 2^{x} \sin (x) \ln (2)$