Calcolo Esempi

$| \ln (x) |$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = | x |$ e $g (x) = \ln (x)$ .

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Passaggio 1.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $\ln (x)$ .

$\frac{d}{d u} [| u |] \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Passaggio 1.2

La derivata di $| u |$ rispetto a $u$ è $\frac{u}{| u |}$ .

$\frac{u}{| u |} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (x)}{| \ln (x) |} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Passaggio 2

La derivata di $\ln (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\ln (x)}{| \ln (x) |} \cdot \frac{1}{x}$

Passaggio 3

Riduci le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{\ln (x)}{| \ln (x) |}$ per $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\ln (x)}{| \ln (x) | x}$

Passaggio 3.2

Riordina i termini.

$\frac{\ln (x)}{x | \ln (x) |}$