Calcolo Esempi

$\int (3 x^{3}) (3 x^{2}) d x$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\int 9 x^{3} x^{2} d x$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$\int 9 (x^{2} x^{3}) d x$

Passaggio 1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int 9 x^{2 + 3} d x$

Passaggio 1.2.3

Somma $2$ e $3$ .

$\int 9 x^{5} d x$

Passaggio 2

Poiché $9$ è costante rispetto a $x$ , sposta $9$ fuori dall'integrale.

$9 \int x^{5} d x$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{5}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$9 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $9 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$ come $9 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$ .

$9 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$

Passaggio 4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

$9$ e $\frac{1}{6}$ .

$\frac{9}{6} x^{6} + C$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $9$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{3 (3)}{6} x^{6} + C$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} x^{6} + C$

Passaggio 4.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} x^{6} + C$

Passaggio 4.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{2} x^{6} + C$