Calcolo Esempi

$x^{2} | x |$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = x^{2}$ e $g (x) = | x |$ .

$x^{2} \frac{d}{d x} [| x |] + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 2

La derivata di $| x |$ rispetto a $x$ è $\frac{x}{| x |}$ .

$x^{2} \frac{x}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 3

$x^{2}$ e $\frac{x}{| x |}$ .

$\frac{x^{2} x}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 4

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{2} x^{1}}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 4.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{2 + 1}}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 4.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{x^{3}}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 5

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$\frac{x^{3}}{| x |} + | x | (2 x)$

Passaggio 6

Riordina i termini.

$\frac{x^{3}}{| x |} + 2 x | x |$