Calcolo Esempi

$x^{2} y - 2 = 5 x + y$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

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Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $5 x + y$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [y]$ .

$\frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [y]$

Passaggio 1.2

Calcola $\frac{d}{d x} [5 x]$ .

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Passaggio 1.2.1

Poiché $5$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $5 x$ rispetto a $x$ è $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [y]$

Passaggio 1.2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [y]$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $5$ per $1$ .

$5 + \frac{d}{d x} [y]$

Passaggio 1.3

Differenzia usando la regola della costante.

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Passaggio 1.3.1

Poiché $y$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $y$ rispetto a $x$ è $0$ .

$5 + 0$

Passaggio 1.3.2

Somma $5$ e $0$ .

$f' (x) = 5$

Passaggio 2

Poiché $5$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $5$ rispetto a $x$ è $0$ .

$f'' (x) = 0$