Calcolo Esempi

$\int \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int \frac{1}{x} d x + \int \frac{1}{x^{2}} d x$

Passaggio 2

L'integrale di $\frac{1}{x}$ rispetto a $x$ è $\ln (| x |)$ .

$\ln (| x |) + C + \int \frac{1}{x^{2}} d x$

Passaggio 3

Applica le regole di base degli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $x^{2}$ fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di $- 1$ .

$\ln (| x |) + C + \int {(x^{2})}^{- 1} d x$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (| x |) + C + \int x^{2 \cdot - 1} d x$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\ln (| x |) + C + \int x^{- 2} d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{- 2}$ rispetto a $x$ è $- x^{- 1}$ .

$\ln (| x |) + C - x^{- 1} + C$

Passaggio 5

Semplifica.

$\ln (| x |) - \frac{1}{x} + C$