Calcolo Esempi

$\int (- 3 x^{- 3} + 2 + 3 x^{- 2}) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int - 3 x^{- 3} + 2 + 3 x^{- 2} d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int - 3 x^{- 3} d x + \int 2 d x + \int 3 x^{- 2} d x$

Passaggio 3

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 3$ fuori dall'integrale.

$- 3 \int x^{- 3} d x + \int 2 d x + \int 3 x^{- 2} d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{- 3}$ rispetto a $x$ è $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ .

$- 3 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C) + \int 2 d x + \int 3 x^{- 2} d x$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$x^{- 2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$- 3 (- \frac{x^{- 2}}{2} + C) + \int 2 d x + \int 3 x^{- 2} d x$

Passaggio 5.2

Sposta $x^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 3 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) + \int 2 d x + \int 3 x^{- 2} d x$

Passaggio 6

Applica la regola costante.

$- 3 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) + 2 x + C + \int 3 x^{- 2} d x$

Passaggio 7

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$- 3 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) + 2 x + C + 3 \int x^{- 2} d x$

Passaggio 8

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{- 2}$ rispetto a $x$ è $- x^{- 1}$ .

$- 3 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) + 2 x + C + 3 (- x^{- 1} + C)$

Passaggio 9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica.

$\frac{3}{2 x^{2}} + 2 x + 3 (- x^{- 1}) + C$

Passaggio 9.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{3}{2 x^{2}} + 2 x - 3 x^{- 1} + C$