Calcolo Esempi

$\frac{1}{2} x - \sin (x)$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $\frac{1}{2} x - \sin (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $\frac{1}{2}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{1}{2} x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [- \sin (x)]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \sin (x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$\frac{1}{2} - \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 3.2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$\frac{1}{2} - \cos (x)$