Calcolo Esempi

$\frac{1}{3} t^{3} - t$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $\frac{1}{3} t^{3} - t$ rispetto a $t$ è $\frac{d}{d t} [\frac{1}{3} t^{3}] + \frac{d}{d t} [- t]$ .

$\frac{d}{d t} [\frac{1}{3} t^{3}] + \frac{d}{d t} [- t]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d t} [\frac{1}{3} t^{3}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $\frac{1}{3}$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $\frac{1}{3} t^{3}$ rispetto a $t$ è $\frac{1}{3} \frac{d}{d t} [t^{3}]$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d t} [t^{3}] + \frac{d}{d t} [- t]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$\frac{1}{3} (3 t^{2}) + \frac{d}{d t} [- t]$

Passaggio 2.3

$3$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3}{3} t^{2} + \frac{d}{d t} [- t]$

Passaggio 2.4

$\frac{3}{3}$ e $t^{2}$ .

$\frac{3 t^{2}}{3} + \frac{d}{d t} [- t]$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 t^{2}}{3} + \frac{d}{d t} [- t]$

Passaggio 2.5.2

Dividi $t^{2}$ per $1$ .

$t^{2} + \frac{d}{d t} [- t]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d t} [- t]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $- t$ rispetto a $t$ è $- \frac{d}{d t} [t]$ .

$t^{2} - \frac{d}{d t} [t]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$t^{2} - 1 \cdot 1$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$t^{2} - 1$