Calcolo Esempi

$lim_{x \to 4} \frac{1 - \frac{4}{x}}{4 - x}$

Passaggio 1

Raccogli i termini.

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Passaggio 1.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$lim_{x \to 4} \frac{\frac{x}{x} - \frac{4}{x}}{4 - x}$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$lim_{x \to 4} \frac{\frac{x - 4}{x}}{4 - x}$

Passaggio 2

Calcola il limite.

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Passaggio 2.1

Semplifica l'argomento del limite.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$lim_{x \to 4} \frac{x - 4}{x} \cdot \frac{1}{4 - x}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $\frac{x - 4}{x}$ per $\frac{1}{4 - x}$ .

$lim_{x \to 4} \frac{x - 4}{x (4 - x)}$

Passaggio 2.1.3

Elimina il fattore comune di $x - 4$ e $4 - x$ .

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Passaggio 2.1.3.1

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$lim_{x \to 4} \frac{- 1 (- x) - 4}{x (4 - x)}$

Passaggio 2.1.3.2

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$lim_{x \to 4} \frac{- 1 (- x) - 1 (4)}{x (4 - x)}$

Passaggio 2.1.3.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- x) - 1 (4)$ .

$lim_{x \to 4} \frac{- 1 (- x + 4)}{x (4 - x)}$

Passaggio 2.1.3.4

Riordina i termini.

$lim_{x \to 4} \frac{- 1 (- x + 4)}{x (- x + 4)}$

Passaggio 2.1.3.5

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to 4} \frac{- 1 (- x + 4)}{x (- x + 4)}$

Passaggio 2.1.3.6

Riscrivi l'espressione.

$lim_{x \to 4} \frac{- 1}{x}$

Passaggio 2.2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} - 1}{lim_{x \to 4} x}$

Passaggio 2.3

Calcola il limite di $- 1$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$\frac{- 1}{lim_{x \to 4} x}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$\frac{- 1}{4}$

Passaggio 4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{4}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{1}{4}$

Forma decimale:

$- 0.25$