Calcolo Esempi

$2 \sum_{m = 0}^{3} - 5 m + 8 m^{2}$

Passaggio 1

Espandi la serie per ciascun valore di $m$ .

$2 (- 5 \cdot 0 + 8 \cdot 0^{2} - 5 \cdot 1 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $- 5$ per $0$ .

$2 (0 + 8 \cdot 0^{2} - 5 \cdot 1 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.2

Eleva $0$ alla potenza di $2$ .

$2 (0 + 8 \cdot 0 - 5 \cdot 1 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.3

Moltiplica $8$ per $0$ .

$2 (0 + 0 - 5 \cdot 1 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.4

Somma $0$ e $0$ .

$2 (0 - 5 \cdot 1 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.5

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$2 (0 - 5 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.6

Eleva $1$ alla potenza di $2$ .

$2 (0 - 5 + 8 \cdot 1 - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.7

Moltiplica $8$ per $1$ .

$2 (0 - 5 + 8 - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.8

Somma $- 5$ e $8$ .

$2 (0 + 3 - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.9

Somma $0$ e $3$ .

$2 (3 - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.10

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$2 (3 - 10 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.11

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$2 (3 - 10 + 8 \cdot 4 - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.12

Moltiplica $8$ per $4$ .

$2 (3 - 10 + 32 - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.13

Somma $- 10$ e $32$ .

$2 (3 + 22 - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.14

Somma $3$ e $22$ .

$2 (25 - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.15

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$2 (25 - 15 + 8 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.16

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$2 (25 - 15 + 8 \cdot 9)$

Passaggio 2.17

Moltiplica $8$ per $9$ .

$2 (25 - 15 + 72)$

Passaggio 2.18

Somma $- 15$ e $72$ .

$2 (25 + 57)$

Passaggio 2.19

Somma $25$ e $57$ .

$2 \cdot 82$

Passaggio 2.20

Moltiplica $2$ per $82$ .

$164$