Calcolo Esempi

$y = {(- x - 1)}^{2} + 3$

Passaggio 1

Semplifica ${(- x - 1)}^{2} + 3$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(- x - 1)}^{2}$ come $(- x - 1) (- x - 1)$ .

$y = (- x - 1) (- x - 1) + 3$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(- x - 1) (- x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - x (- x - 1) - 1 (- x - 1) + 3$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = - x (- x) - x \cdot - 1 - 1 (- x - 1) + 3$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = - x (- x) - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = - 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

Passaggio 1.1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$y = - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

Passaggio 1.1.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = - 1 \cdot - 1 x^{2} - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = 1 x^{2} - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

Passaggio 1.1.3.1.4

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$y = x^{2} - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

Passaggio 1.1.3.1.5

Moltiplica $- x \cdot - 1$ .

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Passaggio 1.1.3.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = x^{2} + 1 x - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

Passaggio 1.1.3.1.5.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$y = x^{2} + x - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

Passaggio 1.1.3.1.6

Moltiplica $- 1 (- x)$ .

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Passaggio 1.1.3.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = x^{2} + x + 1 x - 1 \cdot - 1 + 3$

Passaggio 1.1.3.1.6.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$y = x^{2} + x + x - 1 \cdot - 1 + 3$

Passaggio 1.1.3.1.7

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = x^{2} + x + x + 1 + 3$

Passaggio 1.1.3.2

Somma $x$ e $x$ .

$y = x^{2} + 2 x + 1 + 3$

Passaggio 1.2

Somma $1$ e $3$ .

$y = x^{2} + 2 x + 4$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente l'equazione per determinare gli intervalli in cui è crescente o decrescente.

Crescente su: $(- 1, \infty)$

Decrescente su: $(- \infty, - 1)$

Passaggio 3