Calcolo Esempi

$x = \sin^{2} (t)$ e $y = \cos (t)$

Passaggio 1

Imposta l'equazione parametrica per $x (t)$ per risolvere l'equazione per $t$ .

$x = \sin^{2} (t)$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione come $\sin^{2} (t) = x$ .

$\sin^{2} (t) = x$

Passaggio 3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$\sin (t) = \pm \sqrt{x}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\sin (t) = \sqrt{x}$

Passaggio 4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\sin (t) = - \sqrt{x}$

Passaggio 4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$\sin (t) = \sqrt{x}, - \sqrt{x}$

Passaggio 5

Imposta ognuna delle soluzioni per risolvere per $t$ .

$\sin (t) = \sqrt{x}$

$\sin (t) = - \sqrt{x}$

Passaggio 6

Risolvi per $t$ in $\sin (t) = \sqrt{x}$ .

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Passaggio 6.1

Trova il valore dell'incognita $t$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$t = \arcsin (\sqrt{x})$

Passaggio 7

Risolvi per $t$ in $\sin (t) = - \sqrt{x}$ .

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Passaggio 7.1

Trova il valore dell'incognita $t$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$t = \arcsin (- \sqrt{x})$

Passaggio 8

Elenca tutte le soluzioni.

$t = \arcsin (\sqrt{x})$

$t = \arcsin (- \sqrt{x})$

Passaggio 9

Sostituisci $t$ nell'equazione per $y$ per ottenere l'equazione in termini di $x$ .

$y = \cos ((\arcsin (\sqrt{x}), \arcsin (- \sqrt{x})))$