Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \sqrt{6 (x^{2} + 24)}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{lim_{x \to 0} 6 (x^{2} + 24)}$

Passaggio 1.2

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt{6 lim_{x \to 0} x^{2} + 24}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\sqrt{6 (lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} 24)}$

Passaggio 1.4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\sqrt{6 ({(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} 24)}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $24$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\sqrt{6 ({(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 24)}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\sqrt{6 (0^{2} + 24)}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\sqrt{6 (0 + 24)}$

Passaggio 3.2

Somma $0$ e $24$ .

$\sqrt{6 \cdot 24}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $6$ per $24$ .

$\sqrt{144}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $144$ come $12^{2}$ .

$\sqrt{12^{2}}$

Passaggio 3.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$12$