Calcolo Esempi

$\int (\frac{1}{7} - \frac{1}{y^{\frac{5}{4}}}) d y$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int \frac{1}{7} - \frac{1}{y^{\frac{5}{4}}} d y$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int \frac{1}{7} d y + \int - \frac{1}{y^{\frac{5}{4}}} d y$

Passaggio 3

Applica la regola costante.

$\frac{1}{7} y + C + \int - \frac{1}{y^{\frac{5}{4}}} d y$

Passaggio 4

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $y$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{7} y + C - \int \frac{1}{y^{\frac{5}{4}}} d y$

Passaggio 5

Applica le regole di base degli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $y^{\frac{5}{4}}$ fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di $- 1$ .

$\frac{1}{7} y + C - \int {(y^{\frac{5}{4}})}^{- 1} d y$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{5}{4}})}^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{7} y + C - \int y^{\frac{5}{4} \cdot - 1} d y$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $\frac{5}{4} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

$\frac{5}{4}$ e $- 1$ .

$\frac{1}{7} y + C - \int y^{\frac{5 \cdot - 1}{4}} d y$

Passaggio 5.2.2.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{1}{7} y + C - \int y^{\frac{- 5}{4}} d y$

Passaggio 5.2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{7} y + C - \int y^{- \frac{5}{4}} d y$

Passaggio 6

Secondo la regola della potenza, l'intero di $y^{- \frac{5}{4}}$ rispetto a $y$ è $- 4 y^{- \frac{1}{4}}$ .

$\frac{1}{7} y + C - (- 4 y^{- \frac{1}{4}} + C)$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica.

$\frac{1}{7} y - (- 4 y^{- \frac{1}{4}}) + C$

Passaggio 7.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$\frac{1}{7} y + 4 y^{- \frac{1}{4}} + C$