Calcolo Esempi

$lim_{x \to 2} {(x^{3} + x^{2} - 5 x - 3)}^{3}$

Passaggio 1

Sposta l'esponente

$3$ da

${(x^{3} + x^{2} - 5 x - 3)}^{3}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

${(lim_{x \to 2} x^{3} + x^{2} - 5 x - 3)}^{3}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando

$x$ tende a

$2$ .

${(lim_{x \to 2} x^{3} + lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 5 x - lim_{x \to 2} 3)}^{3}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente

$3$ da

$x^{3}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

${({(lim_{x \to 2} x)}^{3} + lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 5 x - lim_{x \to 2} 3)}^{3}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente

$2$ da

$x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

${({(lim_{x \to 2} x)}^{3} + {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 5 x - lim_{x \to 2} 3)}^{3}$

Passaggio 5

Sposta il termine

$5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a

$x$ .

${({(lim_{x \to 2} x)}^{3} + {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 3)}^{3}$

Passaggio 6

Calcola il limite di

$3$ che è costante, mentre

$x$ tende a

$2$ .

${({(lim_{x \to 2} x)}^{3} + {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 3)}^{3}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo

$2$ per tutte le occorrenze di

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di

$x$ inserendo

$2$ per

$x$ .

${(2^{3} + {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 3)}^{3}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di

$x$ inserendo

$2$ per

$x$ .

${(2^{3} + 2^{2} - 5 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 3)}^{3}$

Passaggio 7.3

Calcola il limite di

$x$ inserendo

$2$ per

$x$ .

${(2^{3} + 2^{2} - 5 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}^{3}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Eleva

$2$ alla potenza di

$3$ .

${(8 + 2^{2} - 5 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}^{3}$

Passaggio 8.1.2

Eleva

$2$ alla potenza di

$2$ .

${(8 + 4 - 5 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}^{3}$

Passaggio 8.1.3

Moltiplica

$- 5$ per

$2$ .

${(8 + 4 - 10 - 1 \cdot 3)}^{3}$

Passaggio 8.1.4

Moltiplica

$- 1$ per

$3$ .

${(8 + 4 - 10 - 3)}^{3}$

Passaggio 8.2

Somma

$8$ e

$4$ .

${(12 - 10 - 3)}^{3}$

Passaggio 8.3

Sottrai

$10$ da

$12$ .

${(2 - 3)}^{3}$

Passaggio 8.4

Sottrai

$3$ da

$2$ .

${(- 1)}^{3}$

Passaggio 8.5

Eleva

$- 1$ alla potenza di

$3$ .

$- 1$