Calcolo Esempi

$2 \int_{1}^{2} (x^{2} + 1) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$2 \int_{1}^{2} x^{2} + 1 d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$2 (\int_{1}^{2} x^{2} d x + \int_{1}^{2} d x)$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$2 (\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} d x)$

Passaggio 4

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$2 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} d x)$

Passaggio 5

Applica la regola costante.

$2 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2} + x]_{1}^{2})$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}$ e $x]_{1}^{2}$ .

$2 (\frac{x^{3}}{3} + x]_{1}^{2})$

Passaggio 6.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Calcola $\frac{x^{3}}{3} + x$ per $2$ e per $1$ .

$2 ((\frac{2^{3}}{3} + 2) - (\frac{1^{3}}{3} + 1))$

Passaggio 6.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$2 (\frac{8}{3} + 2 - (\frac{1^{3}}{3} + 1))$

Passaggio 6.2.2.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$2 (\frac{8}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1^{3}}{3} + 1))$

Passaggio 6.2.2.3

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$2 (\frac{8}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} - (\frac{1^{3}}{3} + 1))$

Passaggio 6.2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 (\frac{8 + 2 \cdot 3}{3} - (\frac{1^{3}}{3} + 1))$

Passaggio 6.2.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.5.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$2 (\frac{8 + 6}{3} - (\frac{1^{3}}{3} + 1))$

Passaggio 6.2.2.5.2

Somma $8$ e $6$ .

$2 (\frac{14}{3} - (\frac{1^{3}}{3} + 1))$

Passaggio 6.2.2.6

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$2 (\frac{14}{3} - (\frac{1}{3} + 1))$

Passaggio 6.2.2.7

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$2 (\frac{14}{3} - (\frac{1}{3} + \frac{3}{3}))$

Passaggio 6.2.2.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 (\frac{14}{3} - \frac{1 + 3}{3})$

Passaggio 6.2.2.9

Somma $1$ e $3$ .

$2 (\frac{14}{3} - \frac{4}{3})$

Passaggio 6.2.2.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 \frac{14 - 4}{3}$

Passaggio 6.2.2.11

Sottrai $4$ da $14$ .

$2 (\frac{10}{3})$

Passaggio 6.2.2.12

$2$ e $\frac{10}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 10}{3}$

Passaggio 6.2.2.13

Moltiplica $2$ per $10$ .

$\frac{20}{3}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{20}{3}$

Forma decimale:

$6.\overline{6}$

Forma numero misto:

$6 \frac{2}{3}$

Passaggio 8