Calcolo Esempi

$\int (\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}}) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int \frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}} d x$

Passaggio 2

Applica le regole di base degli esponenti.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{x^{3}}$ come $x^{\frac{3}{5}}$ .

$\int \frac{1}{x^{\frac{3}{5}}} d x$

Passaggio 2.2

Sposta $x^{\frac{3}{5}}$ fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di $- 1$ .

$\int {(x^{\frac{3}{5}})}^{- 1} d x$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{3}{5}})}^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{\frac{3}{5} \cdot - 1} d x$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $\frac{3}{5} \cdot - 1$ .

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Passaggio 2.3.2.1

$\frac{3}{5}$ e $- 1$ .

$\int x^{\frac{3 \cdot - 1}{5}} d x$

Passaggio 2.3.2.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\int x^{\frac{- 3}{5}} d x$

Passaggio 2.3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\int x^{- \frac{3}{5}} d x$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{- \frac{3}{5}}$ rispetto a $x$ è $\frac{5}{2} x^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{2}{5}} + C$