Calcolo Esempi

$\frac{1}{2} e^{x}$

Passaggio 1

Scrivi $\frac{1}{2} e^{x}$ come funzione.

$f (x) = \frac{1}{2} e^{x}$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int \frac{1}{2} \cdot e^{x} d x$

Passaggio 4

Poiché $\frac{1}{2}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{1}{2}$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{2} \int e^{x} d x$

Passaggio 5

L'integrale di $e^{x}$ rispetto a $x$ è $e^{x}$ .

$\frac{1}{2} (e^{x} + C)$

Passaggio 6

Semplifica.

$\frac{1}{2} e^{x} + C$

Passaggio 7

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = \frac{1}{2} \cdot e^{x}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{2} e^{x} + C$