Calcolo Esempi

$\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$

Passaggio 1

Poiché $\frac{1}{n + 1}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{n + 1} \frac{d}{d x} [x^{n + 1}]$ .

$\frac{1}{n + 1} \frac{d}{d x} [x^{n + 1}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = n + 1$ .

$\frac{1}{n + 1} ((n + 1) x^{n + 1 - 1})$

Passaggio 3

Riduci le frazioni.

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Passaggio 3.1

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{1}{n + 1} ((n + 1) x^{n + 0})$

Passaggio 3.2

Somma $n$ e $0$ .

$\frac{1}{n + 1} ((n + 1) x^{n})$

Passaggio 3.3

$x^{n}$ e $\frac{1}{n + 1}$ .

$\frac{x^{n}}{n + 1} (n + 1)$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Riordina i fattori di $\frac{x^{n}}{n + 1} (n + 1)$ .

$(n + 1) \frac{x^{n}}{n + 1}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $n + 1$ .

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$(n + 1) \frac{x^{n}}{n + 1}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{n}$