Calcolo Esempi

$\frac{d}{d x} (x^{2} \cdot \sin (x))$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = x^{2}$ e $g (x) = \sin (x)$ .

$x^{2} \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$x^{2} \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola della potenza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$x^{2} \cos (x) + \sin (x) (2 x)$

Passaggio 3.2

Riordina i termini.

$x^{2} \cos (x) + 2 x \sin (x)$