Calcolo Esempi

$\int 5 \tan^{2} (x) d x$

Passaggio 1

Poiché $5$ è costante rispetto a $x$ , sposta $5$ fuori dall'integrale.

$5 \int \tan^{2} (x) d x$

Passaggio 2

Usando l'identità pitagorica, riscrivi $\tan^{2} (x)$ come $- 1 + \sec^{2} (x)$ .

$5 \int - 1 + \sec^{2} (x) d x$

Passaggio 3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$5 (\int - 1 d x + \int \sec^{2} (x) d x)$

Passaggio 4

Applica la regola costante.

$5 (- x + C + \int \sec^{2} (x) d x)$

Passaggio 5

Poiché la derivata di $\tan (x)$ è $\sec^{2} (x)$ , l'integrale di $\sec^{2} (x)$ è $\tan (x)$ .

$5 (- x + C + \tan (x) + C)$

Passaggio 6

Semplifica.

$5 (- x + \tan (x)) + C$