Calcolo Esempi

$\int (2 + 3 x) x d x$

Passaggio 1

Moltiplica $(2 + 3 x) x$ .

$\int 2 x + 3 x \cdot x d x$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\int 2 x + 3 (x^{1} x) d x$

Passaggio 2.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\int 2 x + 3 (x^{1} x^{1}) d x$

Passaggio 2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int 2 x + 3 x^{1 + 1} d x$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $1$ .

$\int 2 x + 3 x^{2} d x$

Passaggio 3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 2 x d x + \int 3 x^{2} d x$

Passaggio 4

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$2 \int x d x + \int 3 x^{2} d x$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 3 x^{2} d x$

Passaggio 6

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 3 \int x^{2} d x$

Passaggio 7

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica.

$2 (\frac{1}{2}) x^{2} + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Passaggio 8.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

$2$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{2} x^{2} + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{2} x^{2} + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Passaggio 8.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$1 x^{2} + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Passaggio 8.2.3

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Passaggio 8.2.4

$3$ e $\frac{1}{3}$ .

$x^{2} + \frac{3}{3} x^{3} + C$

Passaggio 8.2.5

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.5.1

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + \frac{3}{3} x^{3} + C$

Passaggio 8.2.5.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + 1 x^{3} + C$

Passaggio 8.2.6

Moltiplica $x^{3}$ per $1$ .

$x^{2} + x^{3} + C$