Calcolo Esempi

$\frac{8 - 2 x}{3 y^{2}}$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $8 - 2 x$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (4) - 2 x}{3 y^{2}}]$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $- 2 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (4) + 2 (- x)}{3 y^{2}}]$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 (4) + 2 (- x)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (4 - x)}{3 y^{2}}]$

Passaggio 2

Poiché $\frac{2}{3 y^{2}}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{2 (4 - x)}{3 y^{2}}$ rispetto a $x$ è $\frac{2}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [4 - x]$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [4 - x]$

Passaggio 3

Secondo la regola della somma, la derivata di $4 - x$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} (\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- x])$

Passaggio 4

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $4$ rispetto a $x$ è $0$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} (0 + \frac{d}{d x} [- x])$

Passaggio 5

Somma $0$ e $\frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [- x]$

Passaggio 6

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- x$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} (- \frac{d}{d x} [x])$

Passaggio 7

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} (- 1 \cdot 1)$

Passaggio 8

Riduci le frazioni.

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Passaggio 8.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} \cdot - 1$

Passaggio 8.2

$\frac{2}{3 y^{2}}$ e $- 1$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{3 y^{2}}$

Passaggio 8.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 8.3.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{- 2}{3 y^{2}}$

Passaggio 8.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2}{3 y^{2}}$