Calcolo Esempi

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{2 x^{2} - x - 1}{2 x^{2} + 3 x + 1}$

Passaggio 1

Applica la regola di de l'Hôpital

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Calcola il limite del numeratore e il limite del denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Trova il limite del numeratore e il limite del denominatore.

$\frac{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} - x - 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Passaggio 1.1.2

Calcola il limite del numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} - lim_{x \to - \frac{1}{2}} x - lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Passaggio 1.1.2.2

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x^{2} - lim_{x \to - \frac{1}{2}} x - lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Passaggio 1.1.2.3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{2 {(lim_{x \to - \frac{1}{2}} x)}^{2} - lim_{x \to - \frac{1}{2}} x - lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Passaggio 1.1.2.4

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to - \frac{1}{2}} x)}^{2} - lim_{x \to - \frac{1}{2}} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Passaggio 1.1.2.5

Calcola il limite inserendo $- \frac{1}{2}$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- \frac{1}{2}$ per $x$ .

$\frac{2 {(- \frac{1}{2})}^{2} - lim_{x \to - \frac{1}{2}} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Passaggio 1.1.2.5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- \frac{1}{2}$ per $x$ .

$\frac{2 {(- \frac{1}{2})}^{2} - - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Passaggio 1.1.2.6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.6.1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.6.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}) - - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Passaggio 1.1.2.6.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}) - - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Passaggio 1.1.2.6.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2 (1 \frac{1^{2}}{2^{2}}) - - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Passaggio 1.1.2.6.1.3

Moltiplica $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$\frac{2 \frac{1^{2}}{2^{2}} - - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Passaggio 1.1.2.6.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.6.1.4.1

Scomponi $2$ da $2^{2}$ .

$\frac{2 \frac{1^{2}}{2 \cdot 2} - - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Passaggio 1.1.2.6.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \frac{1^{2}}{2 \cdot 2} - - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Passaggio 1.1.2.6.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{1^{2}}{2} - - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Passaggio 1.1.2.6.1.5

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{\frac{1}{2} - - \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Passaggio 1.1.2.6.1.6

Moltiplica $- - \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.6.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{\frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{2}) - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Passaggio 1.1.2.6.1.6.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Passaggio 1.1.2.6.1.7

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Passaggio 1.1.2.6.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 1 + \frac{1 + 1}{2}}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Passaggio 1.1.2.6.3

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- 1 + \frac{2}{2}}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Passaggio 1.1.2.6.4

Dividi $2$ per $2$ .

$\frac{- 1 + 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Passaggio 1.1.2.6.5

Somma $- 1$ e $1$ .

$\frac{0}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + 3 x + 1}$

Passaggio 1.1.3

Calcola il limite del denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{0}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 2 x^{2} + lim_{x \to - \frac{1}{2}} 3 x + lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1}$

Passaggio 1.1.3.2

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{0}{2 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x^{2} + lim_{x \to - \frac{1}{2}} 3 x + lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1}$

Passaggio 1.1.3.3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{0}{2 {(lim_{x \to - \frac{1}{2}} x)}^{2} + lim_{x \to - \frac{1}{2}} 3 x + lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1}$

Passaggio 1.1.3.4

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{0}{2 {(lim_{x \to - \frac{1}{2}} x)}^{2} + 3 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x + lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1}$

Passaggio 1.1.3.5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{0}{2 {(lim_{x \to - \frac{1}{2}} x)}^{2} + 3 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x + 1}$

Passaggio 1.1.3.6

Calcola il limite inserendo $- \frac{1}{2}$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- \frac{1}{2}$ per $x$ .

$\frac{0}{2 {(- \frac{1}{2})}^{2} + 3 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x + 1}$

Passaggio 1.1.3.6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- \frac{1}{2}$ per $x$ .

$\frac{0}{2 {(- \frac{1}{2})}^{2} + 3 (- \frac{1}{2}) + 1}$

Passaggio 1.1.3.7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.7.1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.7.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{0}{2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}) + 3 (- \frac{1}{2}) + 1}$

Passaggio 1.1.3.7.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{0}{2 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}) + 3 (- \frac{1}{2}) + 1}$

Passaggio 1.1.3.7.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{0}{2 (1 \frac{1^{2}}{2^{2}}) + 3 (- \frac{1}{2}) + 1}$

Passaggio 1.1.3.7.1.3

Moltiplica $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$\frac{0}{2 \frac{1^{2}}{2^{2}} + 3 (- \frac{1}{2}) + 1}$

Passaggio 1.1.3.7.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.7.1.4.1

Scomponi $2$ da $2^{2}$ .

$\frac{0}{2 \frac{1^{2}}{2 \cdot 2} + 3 (- \frac{1}{2}) + 1}$

Passaggio 1.1.3.7.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{0}{2 \frac{1^{2}}{2 \cdot 2} + 3 (- \frac{1}{2}) + 1}$

Passaggio 1.1.3.7.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{0}{\frac{1^{2}}{2} + 3 (- \frac{1}{2}) + 1}$

Passaggio 1.1.3.7.1.5

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{0}{\frac{1}{2} + 3 (- \frac{1}{2}) + 1}$

Passaggio 1.1.3.7.1.6

Moltiplica $3 (- \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.7.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{0}{\frac{1}{2} - 3 (\frac{1}{2}) + 1}$

Passaggio 1.1.3.7.1.6.2

$- 3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{0}{\frac{1}{2} + \frac{- 3}{2} + 1}$

Passaggio 1.1.3.7.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{0}{\frac{1}{2} - \frac{3}{2} + 1}$

Passaggio 1.1.3.7.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{0}{1 + \frac{1 - 3}{2}}$

Passaggio 1.1.3.7.3

Sottrai $3$ da $1$ .

$\frac{0}{1 + \frac{- 2}{2}}$

Passaggio 1.1.3.7.4

Dividi $- 2$ per $2$ .

$\frac{0}{1 - 1}$

Passaggio 1.1.3.7.5

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{0}{0}$

Passaggio 1.1.3.7.6

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$\frac{0}{0}$

Passaggio 1.1.3.8

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$\frac{0}{0}$

Passaggio 1.1.4

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$\frac{0}{0}$

Passaggio 1.2

Poiché $\frac{0}{0}$ si trova in forma indeterminata, applica la regola di de l'Hôpital. La regola di de l'Hôpital afferma che il limite di un quoziente di funzioni è uguale al limite del quoziente delle loro derivate.

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{2 x^{2} - x - 1}{2 x^{2} + 3 x + 1} = lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{\frac{d}{d x} [2 x^{2} - x - 1]}{\frac{d}{d x} [2 x^{2} + 3 x + 1]}$

Passaggio 1.3

Trova la derivata del numeratore e del denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Differenzia numeratore e denominatore.

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{\frac{d}{d x} [2 x^{2} - x - 1]}{\frac{d}{d x} [2 x^{2} + 3 x + 1]}$

Passaggio 1.3.2

Secondo la regola della somma, la derivata di $2 x^{2} - x - 1$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [- 1]}{\frac{d}{d x} [2 x^{2} + 3 x + 1]}$

Passaggio 1.3.3

Calcola $\frac{d}{d x} [2 x^{2}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2 x^{2}$ rispetto a $x$ è $2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [- 1]}{\frac{d}{d x} [2 x^{2} + 3 x + 1]}$

Passaggio 1.3.3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{2 (2 x) + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [- 1]}{\frac{d}{d x} [2 x^{2} + 3 x + 1]}$

Passaggio 1.3.3.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [- 1]}{\frac{d}{d x} [2 x^{2} + 3 x + 1]}$

Passaggio 1.3.4

Calcola $\frac{d}{d x} [- x]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- x$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x - \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]}{\frac{d}{d x} [2 x^{2} + 3 x + 1]}$

Passaggio 1.3.4.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x - 1 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 1]}{\frac{d}{d x} [2 x^{2} + 3 x + 1]}$

Passaggio 1.3.4.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x - 1 + \frac{d}{d x} [- 1]}{\frac{d}{d x} [2 x^{2} + 3 x + 1]}$

Passaggio 1.3.5

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 1$ rispetto a $x$ è $0$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x - 1 + 0}{\frac{d}{d x} [2 x^{2} + 3 x + 1]}$

Passaggio 1.3.6

Somma $4 x - 1$ e $0$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x - 1}{\frac{d}{d x} [2 x^{2} + 3 x + 1]}$

Passaggio 1.3.7

Secondo la regola della somma, la derivata di $2 x^{2} + 3 x + 1$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x - 1}{\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [1]}$

Passaggio 1.3.8

Calcola $\frac{d}{d x} [2 x^{2}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.8.1

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2 x^{2}$ rispetto a $x$ è $2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x - 1}{2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [1]}$

Passaggio 1.3.8.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x - 1}{2 (2 x) + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [1]}$

Passaggio 1.3.8.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x - 1}{4 x + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [1]}$

Passaggio 1.3.9

Calcola $\frac{d}{d x} [3 x]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.9.1

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3 x$ rispetto a $x$ è $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x - 1}{4 x + 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]}$

Passaggio 1.3.9.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x - 1}{4 x + 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1]}$

Passaggio 1.3.9.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x - 1}{4 x + 3 + \frac{d}{d x} [1]}$

Passaggio 1.3.10

Poiché $1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $1$ rispetto a $x$ è $0$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x - 1}{4 x + 3 + 0}$

Passaggio 1.3.11

Somma $4 x + 3$ e $0$ .

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{4 x - 1}{4 x + 3}$

Passaggio 2

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 4 x - 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 4 x + 3}$

Passaggio 2.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 4 x - lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 4 x + 3}$

Passaggio 2.3

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{4 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x - lim_{x \to - \frac{1}{2}} 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 4 x + 3}$

Passaggio 2.4

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{4 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 4 x + 3}$

Passaggio 2.5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{4 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - \frac{1}{2}} 4 x + lim_{x \to - \frac{1}{2}} 3}$

Passaggio 2.6

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{4 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x - 1 \cdot 1}{4 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x + lim_{x \to - \frac{1}{2}} 3}$

Passaggio 2.7

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{4 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x - 1 \cdot 1}{4 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x + 3}$

Passaggio 3

Calcola il limite inserendo $- \frac{1}{2}$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- \frac{1}{2}$ per $x$ .

$\frac{4 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 1}{4 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x + 3}$

Passaggio 3.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- \frac{1}{2}$ per $x$ .

$\frac{4 (- \frac{1}{2}) - 1 \cdot 1}{4 (- \frac{1}{2}) + 3}$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$\frac{4 (\frac{- 1}{2}) - 1 \cdot 1}{4 (- \frac{1}{2}) + 3}$

Passaggio 4.1.1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 (2) \frac{- 1}{2} - 1 \cdot 1}{4 (- \frac{1}{2}) + 3}$

Passaggio 4.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 2 \frac{- 1}{2} - 1 \cdot 1}{4 (- \frac{1}{2}) + 3}$

Passaggio 4.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \cdot - 1 - 1 \cdot 1}{4 (- \frac{1}{2}) + 3}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{- 2 - 1 \cdot 1}{4 (- \frac{1}{2}) + 3}$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{- 2 - 1}{4 (- \frac{1}{2}) + 3}$

Passaggio 4.1.4

Sottrai $1$ da $- 2$ .

$\frac{- 3}{4 (- \frac{1}{2}) + 3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{4 (\frac{- 1}{2}) + 3}$

Passaggio 4.2.1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{- 3}{2 (2) \frac{- 1}{2} + 3}$

Passaggio 4.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3}{2 \cdot 2 \frac{- 1}{2} + 3}$

Passaggio 4.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 3}{2 \cdot - 1 + 3}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{- 3}{- 2 + 3}$

Passaggio 4.2.3

Somma $- 2$ e $3$ .

$\frac{- 3}{1}$

Passaggio 4.3

Dividi $- 3$ per $1$ .

$- 3$