Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \sqrt{- 2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x + 2}$

Passaggio 1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{lim_{x \to 0} - 2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x + 2}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\sqrt{- lim_{x \to 0} 2 x^{3} - lim_{x \to 0} 5 x^{2} + lim_{x \to 0} 2 x + lim_{x \to 0} 2}$

Passaggio 3

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt{- 2 lim_{x \to 0} x^{3} - lim_{x \to 0} 5 x^{2} + lim_{x \to 0} 2 x + lim_{x \to 0} 2}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\sqrt{- 2 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} - lim_{x \to 0} 5 x^{2} + lim_{x \to 0} 2 x + lim_{x \to 0} 2}$

Passaggio 5

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt{- 2 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} - 5 lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} 2 x + lim_{x \to 0} 2}$

Passaggio 6

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\sqrt{- 2 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} - 5 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} 2 x + lim_{x \to 0} 2}$

Passaggio 7

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt{- 2 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} - 5 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 2 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 2}$

Passaggio 8

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\sqrt{- 2 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} - 5 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 2 lim_{x \to 0} x + 2}$

Passaggio 9

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\sqrt{- 2 \cdot 0^{3} - 5 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 2 lim_{x \to 0} x + 2}$

Passaggio 9.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\sqrt{- 2 \cdot 0^{3} - 5 \cdot 0^{2} + 2 lim_{x \to 0} x + 2}$

Passaggio 9.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\sqrt{- 2 \cdot 0^{3} - 5 \cdot 0^{2} + 2 \cdot 0 + 2}$

Passaggio 10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\sqrt{- 2 \cdot 0 - 5 \cdot 0^{2} + 2 \cdot 0 + 2}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $- 2$ per $0$ .

$\sqrt{0 - 5 \cdot 0^{2} + 2 \cdot 0 + 2}$

Passaggio 10.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\sqrt{0 - 5 \cdot 0 + 2 \cdot 0 + 2}$

Passaggio 10.4

Moltiplica $- 5$ per $0$ .

$\sqrt{0 + 0 + 2 \cdot 0 + 2}$

Passaggio 10.5

Moltiplica $2$ per $0$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 2}$

Passaggio 10.6

Somma $0$ e $0$ .

$\sqrt{0 + 0 + 2}$

Passaggio 10.7

Somma $0$ e $0$ .

$\sqrt{0 + 2}$

Passaggio 10.8

Somma $0$ e $2$ .

$\sqrt{2}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt{2}$

Forma decimale:

$1.41421356 \dots$