Calcolo Esempi

Trovare la Primitiva f(x)=4/(x^5)-(1-2x)^3
Passaggio 1
È possibile trovare la funzione determinando l'integrale indefinito della derivata .
Passaggio 2
Imposta l'integrale per risolvere.
Passaggio 3
Dividi il singolo integrale in più integrali.
Passaggio 4
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 5
Applica le regole di base degli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Sposta fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di .
Passaggio 5.2
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 5.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 6
Secondo la regola della potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 7
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
e .
Passaggio 7.2
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 8
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 9
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1.1
Differenzia .
Passaggio 9.1.2
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 9.1.2.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 9.1.3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 9.1.3.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 9.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 9.1.4
Sottrai da .
Passaggio 9.2
Riscrivi il problema usando e .
Passaggio 10
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 10.2
e .
Passaggio 11
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 12
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.1
Moltiplica per .
Passaggio 12.2
Moltiplica per .
Passaggio 13
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 14
Secondo la regola della potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 15
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.1
Semplifica.
Passaggio 15.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.2.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 15.2.2
e .
Passaggio 15.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 15.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 16
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 17
Riordina i termini.
Passaggio 18
La risposta è l'antiderivata della funzione .