Calcolo Esempi

$\sum_{k = 0}^{3} 6 k^{2} - 8 k$

Passaggio 1

Espandi la serie per ciascun valore di $k$ .

$6 \cdot 0^{2} - 8 \cdot 0 + 6 \cdot 1^{2} - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $0$ alla potenza di $2$ .

$6 \cdot 0 - 8 \cdot 0 + 6 \cdot 1^{2} - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

Passaggio 2.2

Moltiplica $6$ per $0$ .

$0 - 8 \cdot 0 + 6 \cdot 1^{2} - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 8$ per $0$ .

$0 + 0 + 6 \cdot 1^{2} - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

Passaggio 2.4

Somma $0$ e $0$ .

$0 + 6 \cdot 1^{2} - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

Passaggio 2.5

Eleva $1$ alla potenza di $2$ .

$0 + 6 \cdot 1 - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

Passaggio 2.6

Moltiplica $6$ per $1$ .

$0 + 6 - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

Passaggio 2.7

Moltiplica $- 8$ per $1$ .

$0 + 6 - 8 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

Passaggio 2.8

Sottrai $8$ da $6$ .

$0 - 2 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

Passaggio 2.9

Sottrai $2$ da $0$ .

$- 2 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

Passaggio 2.10

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$- 2 + 6 \cdot 4 - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

Passaggio 2.11

Moltiplica $6$ per $4$ .

$- 2 + 24 - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

Passaggio 2.12

Moltiplica $- 8$ per $2$ .

$- 2 + 24 - 16 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

Passaggio 2.13

Sottrai $16$ da $24$ .

$- 2 + 8 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

Passaggio 2.14

Somma $- 2$ e $8$ .

$6 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

Passaggio 2.15

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$6 + 6 \cdot 9 - 8 \cdot 3$

Passaggio 2.16

Moltiplica $6$ per $9$ .

$6 + 54 - 8 \cdot 3$

Passaggio 2.17

Moltiplica $- 8$ per $3$ .

$6 + 54 - 24$

Passaggio 2.18

Sottrai $24$ da $54$ .

$6 + 30$

Passaggio 2.19

Somma $6$ e $30$ .

$36$