Calcolo Esempi

$\int (- 6 x^{- 2} + 4 x^{- 3} + 3) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int - 6 x^{- 2} + 4 x^{- 3} + 3 d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int - 6 x^{- 2} d x + \int 4 x^{- 3} d x + \int 3 d x$

Passaggio 3

Poiché $- 6$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 6$ fuori dall'integrale.

$- 6 \int x^{- 2} d x + \int 4 x^{- 3} d x + \int 3 d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{- 2}$ rispetto a $x$ è $- x^{- 1}$ .

$- 6 (- x^{- 1} + C) + \int 4 x^{- 3} d x + \int 3 d x$

Passaggio 5

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , sposta $4$ fuori dall'integrale.

$- 6 (- x^{- 1} + C) + 4 \int x^{- 3} d x + \int 3 d x$

Passaggio 6

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{- 3}$ rispetto a $x$ è $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ .

$- 6 (- x^{- 1} + C) + 4 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C) + \int 3 d x$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$x^{- 2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$- 6 (- x^{- 1} + C) + 4 (- \frac{x^{- 2}}{2} + C) + \int 3 d x$

Passaggio 7.2

Sposta $x^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 6 (- x^{- 1} + C) + 4 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) + \int 3 d x$

Passaggio 8

Applica la regola costante.

$- 6 (- x^{- 1} + C) + 4 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) + 3 x + C$

Passaggio 9

Semplifica.

$\frac{6}{x} - \frac{2}{x^{2}} + 3 x + C$