Calcolo Esempi

求dy/dx y=1/27(9x^2+6)^(3/2)
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Differenzia il lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.4
e .
Passaggio 3.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.2
Sottrai da .
Passaggio 3.7
e .
Passaggio 3.8
Moltiplica per .
Passaggio 3.9
Moltiplica per .
Passaggio 3.10
Scomponi da .
Passaggio 3.11
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.11.1
Scomponi da .
Passaggio 3.11.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.11.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.12
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.13
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.14
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.15
Moltiplica per .
Passaggio 3.16
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.17
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.17.1
Somma e .
Passaggio 3.17.2
e .
Passaggio 3.17.3
e .
Passaggio 3.17.4
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.17.5
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.17.5.1
Dividi per .
Passaggio 3.17.5.2
Riordina i fattori di .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Sostituisci con .