Calcolo Esempi

$\frac{x}{2} d x$

Passaggio 1

Scrivi $\frac{x}{2} d x$ come funzione.

$f (x) = \frac{x}{2} d x$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int \frac{x}{2} \cdot (d x) d x$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$d$ e $\frac{x}{2}$ .

$\int \frac{d x}{2} \cdot x d x$

Passaggio 4.2

$\frac{d x}{2}$ e $x$ .

$\int \frac{d x \cdot x}{2} d x$

Passaggio 4.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\int \frac{d (x^{1} x)}{2} d x$

Passaggio 4.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\int \frac{d (x^{1} x^{1})}{2} d x$

Passaggio 4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int \frac{d x^{1 + 1}}{2} d x$

Passaggio 4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\int \frac{d x^{2}}{2} d x$

Passaggio 5

Poiché $\frac{d}{2}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{d}{2}$ fuori dall'integrale.

$\frac{d}{2} \int x^{2} d x$

Passaggio 6

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{d}{2} (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$\frac{d}{2} (\frac{x^{3}}{3} + C)$

Passaggio 7.2

Riscrivi $\frac{d}{2} (\frac{x^{3}}{3} + C)$ come $\frac{1}{2} d \frac{1}{3} x^{3} + C$ .

$\frac{1}{2} d \frac{1}{3} x^{3} + C$

Passaggio 7.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

$\frac{1}{2}$ e $d$ .

$\frac{d}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$

Passaggio 7.3.2

Moltiplica $\frac{d}{2}$ per $\frac{1}{3}$ .

$\frac{d}{2 \cdot 3} x^{3} + C$

Passaggio 7.3.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{d}{6} x^{3} + C$

Passaggio 7.3.4

$\frac{d}{6}$ e $x^{3}$ .

$\frac{d x^{3}}{6} + C$

$\frac{1}{6} d x^{3} + C$

Passaggio 8

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = \frac{x}{2} \cdot (d x)$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{6} d x^{3} + C$