Calcolo Esempi

$lim_{x \to 2} \frac{x + \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il termine $\frac{1}{2}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 2} x + \sqrt{2}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{1}{2} (lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} \sqrt{2})$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $\sqrt{2}$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$\frac{1}{2} (lim_{x \to 2} x + \sqrt{2})$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{1}{2} (2 + \sqrt{2})$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \sqrt{2}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \sqrt{2}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$1 + \frac{1}{2} \sqrt{2}$

Passaggio 3.3

$\frac{1}{2}$ e $\sqrt{2}$ .

$1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimale:

$1.70710678 \dots$