Calcolo Esempi

$a = π r^{2}$

Passaggio 1

Differenzia entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{d}{d r} (a) = \frac{d}{d r} (π r^{2})$

Passaggio 2

La derivata di $a$ rispetto a $r$ è $a'$ .

$a'$

Passaggio 3

Differenzia il lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Poiché $π$ è costante rispetto a $r$ , la derivata di $π r^{2}$ rispetto a $r$ è $π \frac{d}{d r} [r^{2}]$ .

$π \frac{d}{d r} [r^{2}]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ è $n r^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$π (2 r)$

Passaggio 3.3

Sposta $2$ alla sinistra di $π$ .

$2 π r$

Passaggio 4

Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.

$a' = 2 π r$

Passaggio 5

Sostituisci $a'$ con $\frac{d a}{d r}$ .

$\frac{d a}{d r} = 2 π r$