Calcolo Esempi

$lim_{x \to 2} \frac{{(f (x))}^{2} + f (x) - 12}{f (x) + 4}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} {(f (x))}^{2} + f (x) - 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} {(f (x))}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - lim_{x \to 2} 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da ${(f (x))}^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 2} f (x))}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - lim_{x \to 2} 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $12$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} f (x))}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - 1 \cdot 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} f (x))}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - 1 \cdot 12}{lim_{x \to 2} f (x) + lim_{x \to 2} 4}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} f (x))}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - 1 \cdot 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $2$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 7.1

Calcola il limite di $f (x)$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{{f (2)}^{2} + lim_{x \to 2} f (x) - 1 \cdot 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $f (x)$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{{f (2)}^{2} + f (2) - 1 \cdot 12}{lim_{x \to 2} f (x) + 4}$

Passaggio 7.3

Calcola il limite di $f (x)$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{{f (2)}^{2} + f (2) - 1 \cdot 12}{f (2) + 4}$

Passaggio 8

Moltiplica $- 1$ per $12$ .

$\frac{{f (2)}^{2} + f (2) - 12}{f (2) + 4}$