Calcolo Esempi

$\sum_{r = 0}^{7} r^{2} {(- x)}^{r}$

Passaggio 1

Dividi la sommatoria per rendere il valore iniziale di $r$ uguale a $1$ .

$\sum_{r = 0}^{7} r^{2} {(- x)}^{r} = \sum_{r = 1}^{7} r^{2} {(- x)}^{r} + \sum_{r = 0}^{0} r^{2} {(- x)}^{r}$

Passaggio 2

Calcola $\sum_{r = 1}^{7} r^{2} {(- x)}^{r}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Espandi la serie per ciascun valore di $r$ .

$1^{2} {(- x)}^{1} + 2^{2} {(- x)}^{2} + 3^{2} {(- x)}^{3} + \dots + 7^{2} {(- x)}^{7}$

Passaggio 2.2

Semplifica la forma estesa.

$0$

Passaggio 3

Espandi la serie per ciascun valore di $r$ .

$0^{2} {(- x)}^{0}$

Passaggio 4

Sostituisci le sommatorie con i valori trovati.

$0 + 0^{2} {(- x)}^{0}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $0$ e $0^{2} {(- x)}^{0}$ .

$0^{2} {(- x)}^{0}$

Passaggio 5.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$0 {(- x)}^{0}$

Passaggio 5.3

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$0 ({(- 1)}^{0} x^{0})$

Passaggio 5.4

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$0 (1 x^{0})$

Passaggio 5.5

Moltiplica $x^{0}$ per $1$ .

$0 x^{0}$

Passaggio 5.6

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$0 \cdot 1$

Passaggio 5.7

Moltiplica $0$ per $1$ .

$0$