Calcolo Esempi

$lim_{x \to 1} \frac{3 \cos (2 x - 2) - 3 x^{2}}{3 \ln (3 - 2 x)}$

Passaggio 1

Calcola il limite del numeratore e il limite del denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova il limite del numeratore e il limite del denominatore.

$\frac{lim_{x \to 1} 3 \cos (2 x - 2) - 3 x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Passaggio 1.2

Calcola il limite del numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 3 \cos (2 x - 2) - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Passaggio 1.2.2

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 1} \cos (2 x - 2) - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Passaggio 1.2.3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{3 \cos (lim_{x \to 1} 2 x - 2) - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Passaggio 1.2.4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{3 \cos (lim_{x \to 1} 2 x - lim_{x \to 1} 2) - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Passaggio 1.2.5

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 \cos (2 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 2) - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Passaggio 1.2.6

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$\frac{3 \cos (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2) - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Passaggio 1.2.7

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 \cos (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2) - 3 lim_{x \to 1} x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Passaggio 1.2.8

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{3 \cos (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2) - 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Passaggio 1.2.9

Calcola il limite inserendo $1$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.9.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{3 \cos (2 \cdot 1 - 1 \cdot 2) - 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Passaggio 1.2.9.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{3 \cos (2 \cdot 1 - 1 \cdot 2) - 3 \cdot 1^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Passaggio 1.2.10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.10.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.10.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.10.1.1.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{3 \cos (2 - 1 \cdot 2) - 3 \cdot 1^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Passaggio 1.2.10.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{3 \cos (2 - 2) - 3 \cdot 1^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Passaggio 1.2.10.1.2

Sottrai $2$ da $2$ .

$\frac{3 \cos (0) - 3 \cdot 1^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Passaggio 1.2.10.1.3

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$\frac{3 \cdot 1 - 3 \cdot 1^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Passaggio 1.2.10.1.4

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\frac{3 - 3 \cdot 1^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Passaggio 1.2.10.1.5

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{3 - 3 \cdot 1}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Passaggio 1.2.10.1.6

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$\frac{3 - 3}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Passaggio 1.2.10.2

Sottrai $3$ da $3$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite del denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{0}{3 lim_{x \to 1} \ln (3 - 2 x)}$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta il limite all'interno del logaritmo.

$\frac{0}{3 \ln (lim_{x \to 1} 3 - 2 x)}$

Passaggio 1.3.1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{0}{3 \ln (lim_{x \to 1} 3 - lim_{x \to 1} 2 x)}$

Passaggio 1.3.1.4

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$\frac{0}{3 \ln (3 - lim_{x \to 1} 2 x)}$

Passaggio 1.3.1.5

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{0}{3 \ln (3 - 2 lim_{x \to 1} x)}$

Passaggio 1.3.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{0}{3 \ln (3 - 2 \cdot 1)}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$\frac{0}{3 \ln (3 - 2)}$

Passaggio 1.3.3.2

Sottrai $2$ da $3$ .

$\frac{0}{3 \ln (1)}$

Passaggio 1.3.3.3

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$\frac{0}{3 \cdot 0}$

Passaggio 1.3.3.4

Moltiplica $3$ per $0$ .

$\frac{0}{0}$

Passaggio 1.3.3.5

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$\frac{0}{0}$

Passaggio 1.3.4

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$\frac{0}{0}$

Passaggio 1.4

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$\frac{0}{0}$

Passaggio 2

Poiché $\frac{0}{0}$ si trova in forma indeterminata, applica la regola di de l'Hôpital. La regola di de l'Hôpital afferma che il limite di un quoziente di funzioni è uguale al limite del quoziente delle loro derivate.

$lim_{x \to 1} \frac{3 \cos (2 x - 2) - 3 x^{2}}{3 \ln (3 - 2 x)} = lim_{x \to 1} \frac{\frac{d}{d x} [3 \cos (2 x - 2) - 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Passaggio 3

Trova la derivata del numeratore e del denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Differenzia numeratore e denominatore.

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{d}{d x} [3 \cos (2 x - 2) - 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Passaggio 3.2

Secondo la regola della somma, la derivata di $3 \cos (2 x - 2) - 3 x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [3 \cos (2 x - 2)] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{d}{d x} [3 \cos (2 x - 2)] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Passaggio 3.3

Calcola $\frac{d}{d x} [3 \cos (2 x - 2)]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3 \cos (2 x - 2)$ rispetto a $x$ è $3 \frac{d}{d x} [\cos (2 x - 2)]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 \frac{d}{d x} [\cos (2 x - 2)] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Passaggio 3.3.2

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = \cos (x)$ e $g (x) = 2 x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $2 x - 2$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [2 x - 2]) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Passaggio 3.3.2.2

La derivata di $\cos (u)$ rispetto a $u$ è $- \sin (u)$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (u) \frac{d}{d x} [2 x - 2]) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Passaggio 3.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $2 x - 2$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (2 x - 2) \frac{d}{d x} [2 x - 2]) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Passaggio 3.3.3

Secondo la regola della somma, la derivata di $2 x - 2$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (2 x - 2) (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 2])) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Passaggio 3.3.4

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2 x$ rispetto a $x$ è $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (2 x - 2) (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2])) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Passaggio 3.3.5

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (2 x - 2) (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2])) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Passaggio 3.3.6

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 2$ rispetto a $x$ è $0$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (2 x - 2) (2 \cdot 1 + 0)) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Passaggio 3.3.7

Moltiplica $2$ per $1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (2 x - 2) (2 + 0)) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Passaggio 3.3.8

Somma $2$ e $0$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (2 x - 2) \cdot 2) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Passaggio 3.3.9

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- 2 \sin (2 x - 2)) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Passaggio 3.3.10

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 \sin (2 x - 2) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Passaggio 3.4

Calcola $\frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 3 x^{2}$ rispetto a $x$ è $- 3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 \sin (2 x - 2) - 3 \frac{d}{d x} [x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Passaggio 3.4.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 \sin (2 x - 2) - 3 (2 x)}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 \sin (2 x - 2) - 6 x}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Passaggio 3.5

Riordina i termini.

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

Passaggio 3.6

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3 \ln (3 - 2 x)$ rispetto a $x$ è $3 \frac{d}{d x} [\ln (3 - 2 x)]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{3 \frac{d}{d x} [\ln (3 - 2 x)]}$

Passaggio 3.7

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = \ln (x)$ e $g (x) = 3 - 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $3 - 2 x$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{3 (\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [3 - 2 x])}$

Passaggio 3.7.2

La derivata di $\ln (u)$ rispetto a $u$ è $\frac{1}{u}$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{3 (\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [3 - 2 x])}$

Passaggio 3.7.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $3 - 2 x$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{3 (\frac{1}{3 - 2 x} \frac{d}{d x} [3 - 2 x])}$

Passaggio 3.8

$\frac{1}{3 - 2 x}$ e $3$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{3}{3 - 2 x} \frac{d}{d x} [3 - 2 x]}$

Passaggio 3.9

Secondo la regola della somma, la derivata di $3 - 2 x$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{3}{3 - 2 x} (\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 2 x])}$

Passaggio 3.10

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3$ rispetto a $x$ è $0$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{3}{3 - 2 x} (0 + \frac{d}{d x} [- 2 x])}$

Passaggio 3.11

Somma $0$ e $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{3}{3 - 2 x} \frac{d}{d x} [- 2 x]}$

Passaggio 3.12

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 2 x$ rispetto a $x$ è $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{3}{3 - 2 x} (- 2 \frac{d}{d x} [x])}$

Passaggio 3.13

$- 2$ e $\frac{3}{3 - 2 x}$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{- 2 \cdot 3}{3 - 2 x} \frac{d}{d x} [x]}$

Passaggio 3.14

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{- 6}{3 - 2 x} \frac{d}{d x} [x]}$

Passaggio 3.15

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{- \frac{6}{3 - 2 x} \frac{d}{d x} [x]}$

Passaggio 3.16

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{- \frac{6}{3 - 2 x} \cdot 1}$

Passaggio 3.17

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{- \frac{6}{3 - 2 x}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$lim_{x \to 1} (- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)) (- \frac{3 - 2 x}{6})$

Passaggio 5

Sposta il termine $- 1$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- lim_{x \to 1} (- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)) \frac{3 - 2 x}{6}$

Passaggio 6

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$- lim_{x \to 1} - 6 x - 6 \sin (2 x - 2) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

Passaggio 7

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$- (- lim_{x \to 1} 6 x - lim_{x \to 1} 6 \sin (2 x - 2)) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

Passaggio 8

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 6 \sin (2 x - 2)) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

Passaggio 9

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 lim_{x \to 1} \sin (2 x - 2)) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

Passaggio 10

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (lim_{x \to 1} 2 x - 2)) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

Passaggio 11

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (lim_{x \to 1} 2 x - lim_{x \to 1} 2)) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

Passaggio 12

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (2 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 2)) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

Passaggio 13

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2)) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

Passaggio 14

Sposta il termine $\frac{1}{6}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} lim_{x \to 1} 3 - 2 x$

Passaggio 15

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (lim_{x \to 1} 3 - lim_{x \to 1} 2 x)$

Passaggio 16

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - lim_{x \to 1} 2 x)$

Passaggio 17

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 lim_{x \to 1} x)$

Passaggio 18

Calcola il limite inserendo $1$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$- (- 6 \cdot 1 - 6 \sin (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 lim_{x \to 1} x)$

Passaggio 18.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$- (- 6 \cdot 1 - 6 \sin (2 \cdot 1 - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 lim_{x \to 1} x)$

Passaggio 18.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$- (- 6 \cdot 1 - 6 \sin (2 \cdot 1 - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Passaggio 19

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 19.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 19.1.1

Moltiplica $- 6$ per $1$ .

$- (- 6 - 6 \sin (2 \cdot 1 - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Passaggio 19.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 19.1.2.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$- (- 6 - 6 \sin (2 - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Passaggio 19.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- (- 6 - 6 \sin (2 - 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Passaggio 19.1.3

Sottrai $2$ da $2$ .

$- (- 6 - 6 \sin (0)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Passaggio 19.1.4

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$- (- 6 - 6 \cdot 0) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Passaggio 19.1.5

Moltiplica $- 6$ per $0$ .

$- (- 6 + 0) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Passaggio 19.2

Somma $- 6$ e $0$ .

$- - 6 \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Passaggio 19.3

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 19.3.1

Scomponi $6$ da $- - 6$ .

$6 (- - 1) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Passaggio 19.3.2

Elimina il fattore comune.

$6 (- - 1) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

Passaggio 19.3.3

Riscrivi l'espressione.

$- - 1 (3 - 2 \cdot 1)$

Passaggio 19.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (3 - 2 \cdot 1)$

Passaggio 19.5

Moltiplica $3 - 2 \cdot 1$ per $1$ .

$3 - 2 \cdot 1$

Passaggio 19.6

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$3 - 2$

Passaggio 19.7

Sottrai $2$ da $3$ .

$1$