Calcolo Esempi

$lim_{x \to 1} \frac{- e^{x}}{x + 4 x^{2}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} - e^{x}}{lim_{x \to 1} x + 4 x^{2}}$

Passaggio 2

Sposta il termine $- 1$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{- lim_{x \to 1} e^{x}}{lim_{x \to 1} x + 4 x^{2}}$

Passaggio 3

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{- e^{lim_{x \to 1} x}}{lim_{x \to 1} x + 4 x^{2}}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{- e^{lim_{x \to 1} x}}{lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 4 x^{2}}$

Passaggio 5

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{- e^{lim_{x \to 1} x}}{lim_{x \to 1} x + 4 lim_{x \to 1} x^{2}}$

Passaggio 6

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{- e^{lim_{x \to 1} x}}{lim_{x \to 1} x + 4 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $1$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{- e^{1}}{lim_{x \to 1} x + 4 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{- e^{1}}{1 + 4 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}$

Passaggio 7.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{- e^{1}}{1 + 4 \cdot 1^{2}}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica.

$\frac{- e}{1 + 4 \cdot 1^{2}}$

Passaggio 8.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{- e}{1 + 4 \cdot 1}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $4$ per $1$ .

$\frac{- e}{1 + 4}$

Passaggio 8.2.3

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{- e}{5}$

Passaggio 8.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{e}{5}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{e}{5}$

Forma decimale:

$- 0.54365636 \dots$