Calcolo Esempi

$lim_{x \to 1} {(\frac{- 6 x + 1}{8})}^{3}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta l'esponente $3$ da ${(\frac{- 6 x + 1}{8})}^{3}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

${(lim_{x \to 1} \frac{- 6 x + 1}{8})}^{3}$

Passaggio 1.2

Sposta il termine $\frac{1}{8}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

${(\frac{1}{8} lim_{x \to 1} - 6 x + 1)}^{3}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

${(\frac{1}{8} (- lim_{x \to 1} 6 x + lim_{x \to 1} 1))}^{3}$

Passaggio 1.4

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

${(\frac{1}{8} (- 6 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 1))}^{3}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

${(\frac{1}{8} (- 6 lim_{x \to 1} x + 1))}^{3}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

${(\frac{1}{8} (- 6 \cdot 1 + 1))}^{3}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $- 6$ per $1$ .

${(\frac{1}{8} (- 6 + 1))}^{3}$

Passaggio 3.2

Somma $- 6$ e $1$ .

${(\frac{1}{8} \cdot - 5)}^{3}$

Passaggio 3.3

$\frac{1}{8}$ e $- 5$ .

${(\frac{- 5}{8})}^{3}$

Passaggio 3.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{5}{8})}^{3}$

Passaggio 3.5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.5.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{5}{8}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{5}{8})}^{3}$

Passaggio 3.5.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{8}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{5^{3}}{8^{3}}$

Passaggio 3.6

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{5^{3}}{8^{3}}$

Passaggio 3.7

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{125}{8^{3}}$

Passaggio 3.8

Eleva $8$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{125}{512}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{125}{512}$

Forma decimale:

$- 0.24414062 \dots$