Calcolo Esempi

$\int_{- 3}^{3} [(18 - x^{2}) - (x^{2})] d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int_{- 3}^{3} (18 - x^{2}) - (x^{2}) d x$

Passaggio 2

Sottrai $x^{2}$ da $- x^{2}$ .

$\int_{- 3}^{3} 18 - 2 x^{2} d x$

Passaggio 3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 3}^{3} 18 d x + \int_{- 3}^{3} - 2 x^{2} d x$

Passaggio 4

Applica la regola costante.

$18 x]_{- 3}^{3} + \int_{- 3}^{3} - 2 x^{2} d x$

Passaggio 5

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 2$ fuori dall'integrale.

$18 x]_{- 3}^{3} - 2 \int_{- 3}^{3} x^{2} d x$

Passaggio 6

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$18 x]_{- 3}^{3} - 2 (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 3}^{3})$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$18 x]_{- 3}^{3} - 2 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{3})$

Passaggio 7.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Calcola $18 x$ per $3$ e per $- 3$ .

$(18 \cdot 3) - 18 \cdot - 3 - 2 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{3})$

Passaggio 7.2.2

Calcola $\frac{x^{3}}{3}$ per $3$ e per $- 3$ .

$18 \cdot 3 - 18 \cdot - 3 - 2 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 7.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.1

Moltiplica $18$ per $3$ .

$54 - 18 \cdot - 3 - 2 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 7.2.3.2

Moltiplica $- 18$ per $- 3$ .

$54 + 54 - 2 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 7.2.3.3

Somma $54$ e $54$ .

$108 - 2 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 7.2.3.4

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$108 - 2 (\frac{27}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 7.2.3.5

Elimina il fattore comune di $27$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.5.1

Scomponi $3$ da $27$ .

$108 - 2 (\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 7.2.3.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.5.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$108 - 2 (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 7.2.3.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$108 - 2 (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 7.2.3.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$108 - 2 (\frac{9}{1} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 7.2.3.5.2.4

Dividi $9$ per $1$ .

$108 - 2 (9 - \frac{{(- 3)}^{3}}{3})$

Passaggio 7.2.3.6

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$108 - 2 (9 - \frac{- 27}{3})$

Passaggio 7.2.3.7

Elimina il fattore comune di $- 27$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.7.1

Scomponi $3$ da $- 27$ .

$108 - 2 (9 - \frac{3 \cdot - 9}{3})$

Passaggio 7.2.3.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.7.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$108 - 2 (9 - \frac{3 \cdot - 9}{3 (1)})$

Passaggio 7.2.3.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$108 - 2 (9 - \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 1})$

Passaggio 7.2.3.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$108 - 2 (9 - \frac{- 9}{1})$

Passaggio 7.2.3.7.2.4

Dividi $- 9$ per $1$ .

$108 - 2 (9 - - 9)$

Passaggio 7.2.3.8

Moltiplica $- 1$ per $- 9$ .

$108 - 2 (9 + 9)$

Passaggio 7.2.3.9

Somma $9$ e $9$ .

$108 - 2 \cdot 18$

Passaggio 7.2.3.10

Moltiplica $- 2$ per $18$ .

$108 - 36$

Passaggio 7.2.3.11

Sottrai $36$ da $108$ .

$72$

Passaggio 8